报告人： 孙红蕊教授
报告题目：Existence and blow up of some nonlocal differential equations
报告时间：2015年1月9日（周五）上午8:00
报告地点：静远楼1508学术报告厅
摘 要： In this talk, we firstly concern with fractional abstract Cauchy problem of order between 1 and 2 with Caputo derivative. By introducing a family of bounded linear operator which is defined in terms of sectorial operator, Mittag-Leffer function and the curve integral, we present a deep analysis on the properties for it. Based on these properties, the existence and uniqueness of mild solution and classical solution to the inhomogeneous linear problem are established. We also consider the existence of classical solution of semilinear fractional abstract Cauchy problem. Secondly, we study the subordination principle of the fractional resolvent operator function and discuss a class of fractional abstract Cauchy problem of order between 1 and 2 with Riemann-Liouville derivative and give the regularity of it. Finally, we investigate the blow-up and global existence of solutions to a time fractional nonlinear diffusion equations and show the difference between it with the corresponding classical problem.
孙红蕊教授个人简介
孙红蕊，女，教授，博导。1994年2004年在兰州大学数学系攻读学士、硕士和博士学位。2004年7月留校工作。2007年4月被聘为副教授。2010年被聘为博导。2012年5月晋升为教授。2005年5月至2007年9月兰州大学物理院从事博士后研究。2007年10月至2008年10月在Miami大学数学系作访问学者。2012年入选“教育部新世纪优秀人才支持计划”。主持完成国家自然科学青年基金，天元基金，留学回国人员基金等。主要从事非线性分析的理论和方法及其在非局部微分方程应用方面的研究工作。与他人合作，在《J. Differential Equations》、《J. Math. Anal. Appl.》、《Nonlinear Anal. TMA》等发表论文多篇。